El sistema Plus se refiere a carambolas que se ejecutan a partir de la banda larga (salida), y en donde la bola tacadora se ataca a la banda corta, luego toca la otra banda larga, y regresa a la banda de donde salió antes de hacer la carambola. Se establece una numeración en la banda larga de salida y en la banda corta de ataque de diez en diez, por cada diamante, o sea de 5 puntos por medio diamante, tal como se muestra en la gráfica siguiente: Veamos un primer ejemplo: Suponiendo que se taca con bola amarilla, vemos que la salida está en el diamante del 20. La bola al regresar a la banda larga debe llegar por el 35 para ejecutar la carambola. Si restamos la SALIDA (20) de la LLEGADA (35 ) tendremos: 35 - 20 = 15; luego dividimos el 15 por 2 , lo que nos da 7,5. Posteriormente le restamos 5: 7,5 - 5 = 2,5. A este punto debemos hacer llegar la bola amarilla en la banda corta, o sea este es el punto de ataque, siguiendo una linea secante. La bola pareciera que se está apuntando al 5, en realidad es al 2,5 de la linea azul de puntos, no a la línea continua. El efecto debe ser el 3 ( el máximo a la derecha) Veamos otro ejemplo: Un tercer ejemplo: Lo importante es llevar a la práctica el conocimiento teórico. Logo y Praxis da sabiduría en cualquier disciplina, y el billar es un deporte ciencia, y al mirarlo con esa óptica y bajo ese aspecto lúdico se constituye en un magnífico entretenimiento que nos permite aplicar conceptos de la Matemática y de la Física en una forma muy divertida. En los laboratorios de Física de colegios y Universidades debiesen existir mesas de billar a tres bandas: que mejor forma de aprender geometría, torques, impulso y cantidad de movimiento, conservación de la energía, energía cinética traslacional y rotacional, etc. Sigamos con los ejemplos de sistema Plus: El lector podrá haber observado que en los dos últimos ejemplos los triángulos rectángulos formados en la parte de abajo, donde se determina la linea de llegada, no son isósceles como si sucede en los dos primeros ejemplos, sino que por el efecto aplicado, el cateto horizontal es menor al cateto vertical, o sea en este cuarto ejemplo, el cateto horizontal abarca diamante y medio, mientras el vertical lo es de dos diamantes. Veamos un quinto ejemplo: Observe en este último ejemplo para la llegada como la bola cierra. El cateto horizontal del triángulo rectángulo formado mide la mitad del cateto vertical. Veamos un nuevo ejemplo: Para finalizar veamos una carambola a 4 bandas por este sistema plus: El autor de este blog desea agradecer públicamente al billarista profesional Fernando Cruz ("Fercho"), propietario y administrador de Billares La Liga del barrio Galán en Bogotá, quien ha tenido toda la paciencia para compartir todos sus conocimientos con este humilde estudiante de este maravilloso deporte. Sin embargo, la fórmula que Fernando me enseñó es diferente a la que yo expongo.Tengo entendido que el mismo Roger Conti, el francés que creó los procedimientos matemáticos para jugar el billar a tres bandas lo logró con base a la teoría de prueba y error que ha sido un procedimiento práctico pero un poco informal o empírico para lograr el conocimiento. El mismo Isaac Newton, el gran físico y matemático, recurrió un poco al empirismo, pruebas de ensayo y error, para estructurar las leyes de la mecánica, incluyendo la famosa ley de la Gravitación Universal. Un argumento para apoyarme en lo que estoy expresando es que Newton practicó la alquimia durante mucho tiempo de su vida, y la Alquimia nunca ha sido considerada como algo científico, formalmente hablando.