índice definición construcción del cuadrado dado el lado. construcción de cuadrado inscrito en la circunferencia. construcción de un rombo conociendo sus dos diagonales. construcción de un trapecio isósceles conociendo sus bases y su altura. Estrella de 8 puntas sobre dos cuadrados inscritos. Los cuadriláteros son formas cerradas con cuatro lados. Tienen aristas, vértices y además diagonales. La suma de todos sus ángulos interiores es 360º. Hay muchas posibilidades diferentes, como verás en la infografía a continuación. Hay mucha variedad de problemas de cuadriláteros, teniendo en cuenta su definición o la relación entre sus partes (lados, ángulos o diagonales) pero si no sabes cómo resolver un cuadrilátero un buen truco es que para resolver cuadriláteros a veces basta triangular (convertir el cuadrilátero en dos triángulos) y resolverlo como si fuera un problema de triángulos. Cuando vayas a construir un cuadrilátero haz un croquis para ver qué aspecto tendrá y los datos que te dan, te ayudará bastante. Vamos a ver cómo se construye un cuadrado conociendo el lado. Sabemos que un cuadrado tiene cuatro lados y cuatro ángulos iguales y sus dos diagonales son iguales y forman ángulo de 45º con los lados. Empezamos dibujando el lado, y sobre uno de sus extremos un ángulo de 90º con los arcos de compás. Sobre esa vertical llevaremos la medida del lado. Desde los extremos del lado dibujamos dos arcos con la medida del lado, y trasladaremos esa misma medida también a la parte superior del ángulo que hemos dibujado. Así tendremos las cuatro marcas para los cuatro vértices, y con la ayuda de la escuadra y el cartabón podremos cerrar la figura. Mira este vídeo. Vamos a suponer que nos dan la medida de la circunferencia que circunscribe el cuadrado, es decir, que rodea al cuadrado y tiene sus vértices contenidos en ella. Para dibujar el cuadrado solamente tenemos que dibujar los dos diámetros perpendiculares entre sí y unir los extremos de estos diámetros, que son como si fueran las diagonales del cuadrado. Puedes ver cómo se hace aquí. Vamos a dibujar ahora otros cuadriláteros, por ejemplo un rombo. Un ejemplo típico es dibujar el rombo dadas las dos diagonales. Sabemos que son desiguales y que se cortan perpendicularmente en el centro, así que dibujaremos la diagonal más grande, haremos su mediatriz, y a parte dibujamos la diagonal pequeña y hacemos su mediatriz también, así tendremos claro cuánto mide la mitad. Sobre la mediatriz de la diagonal grande marcamos la mitad de la diagonal pequeña para cada lado, de manera que queda centrada sobre ella. Ahora unimos estas marcas con los extremos de la diagonal mayor, y habremos construido el rombo. Puedes verlo paso a paso en este vídeo. Veamos ahora cómo dibujar un trapecio isósceles. Sabemos que los trapecios tienen sus bases paralelas y dos lados iguales con dos parejas de ángulos iguales. Si conocemos las bases y su altura, podemos dibujar la base mayor, hacer su diagonal y sobre ella llevar la dimensión de la altura. Sobre la altura trazar una paralela, y sobre esa paralela llevar la mitad de la base menor a cada lado de la altura. Cerramos la figura y obtendremos un trapecio isósceles. Aquí está el ejemplo. Dibujar una estrella de 8 puntas se hace sobre un octógono y puedes verlo en el apartado de polígonos estrellados de este blog. Pero también puedes hacer una estrella de 8 puntas con dos cuadrados inscritos en la circunferencia: primero dibujas los dos diámetros perpendiculares de la circunferencia y unes sus extremos, para obtener uno de los cuadrados, tal y como hemos visto más arriba. Luego haces las bisectrices de los ángulos que forman esas diagonales, obteniendo así otros dos diámetros perpendiculares entre si. Se unen los extremos de estos diámetros, y obtendrás el segundo cuadrado que está girado 45º con respecto al primero. Uno sobre otro forman una estrella de 8 puntas. En este vídeo puedes verlo.