Kertailimme lukualuetta 0-5 pistetyöskentelyn muodossa. Luokassa oli kaksi opettajaa, luokanopettaja ja erityisopettaja. Luokan pulpetit ovat edelleen ryhmissä. Jokaisen pulpettiryhmän kohdalla oli oma tehtävänsä. Kun ope kilisytti kelloa, oli aika siivota paikka ja vaihtaa seuraavaan tehtävään. Tehtävät olivat tällä kertaa hajotuspeli, sienipeli ja kilpikonnapeli, tunnustelupussit, lepakkohyrrä ja tehtävä käytävällä. ohje sivutaululla Hajotuspeli Hajotuspeli oli ennestään tuttu. Pulpettiryhmässä oli pelialustat (lukujen 3, 4 ja 5 hajotelmat) ja purkillinen makaroneja. Oppilaan piti itse hakea oma hajotuskone viereisestä kaapista. Hän pelasi ensin kolmosen hajotuspelin ja jatkoi sen jälkeen seuraaviin. Hajotuspeliä pelaamassa: Ossi on saanut yhden ja Ansa kolme. Mikäköhän tulos tästä seuraavasta arvonnasta tulee? Sienipeli ja kilpikonnapeli Seuraavalla pisteellä pelattiin kahta peliä. Pelialustojen lisäksi tarvittiin noppia ja pelimerkkejä. Peliä pelattiin tällä kertaa yksinpelinä. Näin jokainen sai mahdollisimman paljon harjoitusta. Pelit ovat Heureka-paketista. Sienipelissä piti heittää noppaa, ja merkitä pelinappulalla se pallo, jossa oli yksi enemmän. Kilpikonnapeli oli vastaava, siinä piti merkitä pallo, jossa oli yksi vähemmän kuin nopan silmäluku. Pussit Oppilaiden tehtävänä oli laittaa pussit oikeaan laatikkoon. Oliko pussissa vähemmän kuin viisi, yhtä monta kuin viisi vai enemmän kuin viisi kiveä? Tunnustelemalla se selvisi! Oppilas ja tunnustelupusseja Ja pussissa on enemmän kuin viisi kiveä Tunnustelupussien jälkeen oppilaat lähtivät täyttämään laatikoita kuvilla. Ope on leikannut lehdistä erilaisia kuvia, joista löytyy lukumääriä. Kuvista on tehty kortteja liimaamalla ne kartongille. Korteista saa kestävämpiä laminointikoneen ansiosta. Kortissa on neljä ihmistä. Se kuuluu ensimmäiseen laatikkoon. Lepakkohyrrä Tämän pulpettiryhmän kohdalla siirryttiin älytaululle. Oppilaat tykkäävät kovasti lepakkohyrrästä. Lepakkohyrrä löytyy SanomaPron Kymppi-sarjan sähköisestä opetusmateriaalista. Yksi oppilas tekee annetun tehtävän ja pyöräyttää sen jälkeen hyrrää ja antaa vuoron seuraavalle oppilaalle. Lepakkohyrrässä on erilaisia tehtäviä. Tällä kertaa tehtävänä oli laskea vähennyslaskuja lukualueella 0-5. Tehtävä tehty ja hyrrä pyörimään! Tehtävä käytävällä Tämä tehtävä tehtiin käytävällä, jotta tilaa olisi mahdollisimman paljon. Tehtävään tarvittava materiaali oli pitkän penkin päällä: lautasia, hedelmiä, laskukortteja, + -kortteja ja = -kortteja sekä numerokortteja. Tehtävänä oli ottaa keltainen kortti ja rakentaa lautasille kortin ilmoittama yhteenlasku. Lautasille koottavat hedelmät sai valita itse. 3 päärynää + 0 päärynää = 3 päärynää Voiko 3 omenaa ja 2 päärynää muuttua viideksi appelsiiniksi? No eihän ne appelsiineiksi muutu. Mutta näin vastauksen voi esittää, eli yhteensä viisi hedelmää. Open tekemien laskukorttien joukossa oli myös OMA LASKU-kortteja. Tällöin sai tehdä sellaisen laskun kuin halusi. Lisätehtävä Jos aikaa jäi jollakin pisteellä, ryhmä sai mennä luokan taakse rakentelemaan multilinkeillä.

Yhteen- ja vähennyslaskun perustaitoja voidaan opettaa monella tapaa. Tässä esitetään malli siitä, kuinka laskustrategioiden opettaminen voisi edetä, kun lapsen on vaikea oppia yhteen- ja vähennyslaskuja lukualueella 0-20.

Harjoituspaketit-sivulla on tehtäväkokonaisuuksia matematiikan taitojen harjoitteluun, joita käytettiin sellaisenaan materiaalin tutkimuksellisissa kokeiluissa. Yksi paketti sisältää pääsääntöisesti 15 opetustuokiota. Jokainen opetustuokio sisältää yleensä kertaavan lämmittelytehtävän, ohjaajajohtoisen tehtävän, parityöskentelyä sekä kirjallisen yksilötehtävän. Kukin opetustuokio on kestoltaan noin 35-45 minuuttia. Osa tehtävistä toistuu eri … Lue loppuun →

Tänään harjoittelimme ekaluokkalaisten kanssa lukumääriä erilaisilla välineillä pistetyöskentelynä. Harjoitukset ovat VaNettajille tuttuja :) Lukumääräpussit Lukumääräpussit ovat kangaspusseja, joiden sisällä on 0-10 koristekiveä. Oppilaiden tehtävänä on laskea tuntoaistin avulla pussin sisällä olevien kivien määrä. Laskettuaan kivet pussista oppilas asettaa pussin päälle kivien lukumäärää vastaavan numeron ja etsii lukua esittävän pistekortin (ks. lukumäärä-käärmeet). Pusseja 11 kappaletta ja itse olen täyttänyt ne koristekivillä. Pussit voi täyttää myös esimerkiksi marmorikuulilla tai liimatapeilla (eli niillä tapeilla, joita käytetään apuna huonekalujen kokoamisessa). Pienet lukumäärät on helppo laskea, mutta pussi 7-10 ovat jo haastavampia. Mutterirasiat Mutterirasiat ovat tulitikkurasioita, joiden sisään oppilaat laittavat luvun osoittaman määrän muttereita. Kirsi Puumalaisen mutterirasiat Omissa pinkeissä mutterirasioissani ei ole päällä numeroita, joten kun mutterirasiat on täytetty voidaan ne sulkea ja sekoittaa. Sekoittamisen jälkeen oppilaat yrittävät rasioiden painoja vertailemalla ja rasioita helisyttämällä laittaa rasiat oikeaan järjestykseen 1-10. Lukumäärä lautaset Paperilautasille on kirjoitettu luvut 1-10. Oppilaat laittavat jokaiselle lautaselle luvun osoittaman määrän esineitä, tässä tapauksessa värillisiä muovikiekkoja "pastilleja". Lopuksi lautaset asetetaan numerojärjestykseen. Lukumääräkäärmeet Lukumääräkäärmeissä on sama idea kuin lukumääräpusseissa. Käärmeet ovat kuitenkin helpompia varsinkin oppilaille, joilla on vaikeuksia laskemisessa. Käärmeen sisällä olevat marmorikuulat eivät voi ohittaa toisiaan käärmeen nahassa, joten laskeminen on helpompaa. Käärmeet merkitään numero- ja pistekorteilla. Helminauhat Montessori-ideoita kansiosta olen kopionut helminauhat matikan tunnille. Helminauhoissa on 1-10 helmeä. Oppilaiden tehtävänä on laskea helmet ja laittaa ne suuruusjärjestykseen sekä merkitä numerokortilla. Lukumäärä muistipeli Claes Ohlsonilta muutama vuosi sitten löytämäni muistipeli sopi myös hyvin aiheeseen. Eläinkuva ja eläintenlukumäärää vastaava numero ovat pari. Peliin kuului kaksi sarjaa pareja 1-10, eli saatoin laittaa luokkaan kaksi muistipelipistettä. Lukujen 6-10 hahmottaminen korteista on itsellenikin haastavaa ja joudun välillä laskemaan niitä kuvia koskettamalla, haastetta riittää siis hyvin myös oppilaille :)

Varga-Nemenyi -menetelmää käyttämällä lukuihin tutustutaan hyvin monipuolisesti. Syyslukukaudella on tarkoitus käsitellä luvut kahdeksaan a...

Luukku kiinni-peli Luukku kiinni-peliä voidaan pelata sitä varten tehdyllä pelilaudalla tai numerokorteilla 1-9 yksin tai parin kanssa. Pelissä pelaajalla on edessään numerokortit 1-9 oikein päin. Heitettyään kahta noppaa pelaaja voi kääntää ympäri joko noppien summan tai molempien noppien lukumäärät erikseen, esim. kuvassa voi kääntää joko 2 ja 5 tai 7. Säännöistä riippuen molemmat on aina käytettävä tai sitten ei. Voidaan pelata siten, että peli loppu heti kun ei pysty kääntämään tai parin kanssa pelattaessa siihen kun toinen pelaajista saa kaikki käännettyä. Auki jääneet kortit lasketaan yhteen, halutessaan voi pelata esim. 50 pisteeseen asti. Lukukäsite ja lukujen opetteleminen Ensimmäisen luokan syksyllä opeteltavat luvut 1-10 käsitellään perusteellisesti ja yhden luvun opetteluun kuluu noin viikko, eli 3-4 oppituntia. Luvun käsittely alkaa kehollisilla harjoitteilla: Oppilaat liikkuvat musiikin tahdissa. Musiikin pysähtyessä oppilaat muodostavat tietyn kokoisia ryhmiä. Jos jokin ryhmä jää vajaaksi mietitään kuinka monta tarvittaisiin lisää, jotta olisi sovittu määrä jäseniä ryhmässä. Lopetetaan uuteen käsiteltävään lukuun. Mahdollisesti "ylijääneet" oppilaat toimivat tarkkailijoina ja open apulaisina. Opettajan ohjeen mukaan esim. ne, joilla on hame menevät kyykkyyn. Sanallistetaan "kaksi ja neljä on kuusi", tehdään useita erilaisia jaotteluita ja samalla käydään läpi luvun hajotelmia. Luokan edessä seisoo esimerkiksi kuusi lasta. Opettaja lajittelee oppilaat molemmille puolilleen ja oppilaiden tehtävänä on kertoa kuinka paljon kummallakin puolella on. Taas kerran käydään läpi kaikki opeteltavan luvun hajotelmat. Hajotelmia voidaan käydä myös läpi taputuksin. Esimerkiksi luku kuusi voisi olla tömps-tömps-tapu-tapu-tapu-tapu. Ja taas kielennetään "kaksi tömistystä ja neljä taputusta on yhteensä kuusi". Opettaja voi myös näyttää täpläkortteja ja luvan saatuaan kaikki oppilaat vastaavat yhtä aikaa sormilla tai taputtamalla. Muistiinpanot - vihkotyö Oppilaat tekevät jokaisesta oppimastaan luvusta aluksi opettajajohtoisesti, myöhemmin melko itsenäisesti muistiinpanot. Aluksi mietitään miten opeteltava luku näkyy itsessä: Minulla on kaksi kättä. Minulla on kaksi jalkaa. Sen jälkeen mietitään miten luku näkyy meidän luokassa: Meidän luokassa on kaksi ovea. Meidän luokassa on kaksi oppilasta, joilla on silmälasit. Lopuksi mietitään vielä mitä maailmassa on opeteltavan luvun verran: Maapallolla on kaksi napaa, etelä- ja pohjoisnapa. Tai jotain muuta, joka on lähempänä lasten omaa maailmaa, opettaja vain ei nyt juuri keksinyt muuta... :) Näitä asioita voidaan myös kirjata vihkoon alla olevien lisäksi. Vihon yläkulmaan piirretään käsiteltävä luku. Sen lisäksi sivulle tulee kello, joka osoittaa tasatuntia, kuvassa kello 3 (kelloa varten tarvitaan kellotaulu leima tai monistettuja kellopohjia, joihin oppilaat itse piirtävät viisarit). Sivulle piirretään myös noppa. Oppilaita pyydetään näyttämään sormilla opetettava luku -> piirretään käsi vihkoon. Aluksi tarvitaan open tai kaverin apua käden piirtämiseen ääriviivoja pitkin. Helminauha ja siihen opeteltava määrä helmiä on myös keskeinen asia sivulla. Opeteltava luku piirretään myös rahoina. Luvun hajotelmat piirretään dominokortteina. Kirjoitetaan mikä kuukausi on esim. kolmas. Luku ankkuroidaan myös lukusuoralle. Väritetään luvun naapuriluvut lukusuoralta. Lisäksi voidaan piirtää sivulle jotain, jossa luku esiintyy. Esimerkiksi kuvassa on piirretty liikennevalot, joita on kolme. Hajotelmat - harjoitteita välineillä Papuleikissä lapsilla on kädessään opeteltavan luvun verran papuja. Opettajan ohjeen mukaan pavut jaetaan käsiin, esim. kuvassa kolme ja kaksi. Yhteen ääneen todetaan "kolme ja kaksi on viisi". Sen jälkeen kädet asetetaan ristiin ja todetaan, että myös "kaksi ja kolme on viisi". Opitaan siis yhteenlaskun vaihdannaisuutta siinä sivussa. Opettaja tekee oppilaisiin nähden peilikuvana. Muista oikea lukusuunta vasemmalta oikealle!! Myöhemmin papuleikissä voidaan myös laittaa toinen käsi selän taakse ja miettiä kuinka monta papua meni selän taakse. Ja kun vastaus on keksitty, tuodaan kädet taas näkyville ja kielennetään hoksattu asia. Dublopalikoiden avulla tutkimme luvun 9 hajotelmia. Pöydällä oli 9 dublo-tornia, jotka lajiteltiin ominaisuuksien (lähinnä värien tai tornien korkeuksien mukaan) eri tavoilla. Samalla laskettiin säilyykö tornien lukumäärä samana, vaikka ne on lajiteltu eri tavoin. Kun hajotelmia oli tehty ensin konkreettisilla esineillä eli dubloilla, siirryttiin kuvalliseen vaiheeseen ja kuvissa olevat bublotornit lajiteltiin taululle ja laskettiin. Kuvassa tornit on lajiteltu ylimmän palikan värin mukaan. Samalla kuvaa kielennetään "kaksi ja neljä ja kolme on yhteensä yhdeksän". Myös hajotuskoneella voi harjoitella hajotelmien tekoa. Hajotuskone rakennetaan maitopurkista ja wc-paperin hylsystä. Pikkuoppilailla on tärkeää olla aina oikea kone käytössään, pelkkä monien kirjasarjojen mukana tuleva pahvinen alusta ei riitä!! Hajotuskoneeseen pudotetaan hajotettavana olevan luvun verran helmiä, timantteja tms. Tutkitaan millä eri tavoilla timantit voivat hajotuskoneeseen hajota. Pahviselle hajotuskone-pohjalle tehdään vastaava kuva sini-punakiekoilla. Samalla hajotelmat voidaan myös piirtää vihkoihin. Harjoittelun edetessä hajotuskoneeseen merkitään myös lukukorteilla hajotelman osat ja taas kielennetään toimintaa "Neljä ja kaksi on yhteensä kuusi". Jokainen oppilas tai oppilaspari tarvitsee oman hajotuskoneen! Lisäksi luokkaan voi rakentaa ison yhteisen hajotuskoneen monistepaperilaatikosta, josta on poistettu yksi seinä ja sen tilalle laitettu piirtoheitin kalvo. Tällaisella isolla hajotuskoneella voidaan satunnaisesti tehdä hajotelmia luokan edessä "opettajajohtoisesti". Hajotuskoneen vasemmalle puolelle asetettu väripaperi auttaa lapsia muistamaan oikean lukusuunnan, eli aina kuljetaan vasemmalta oikealle. Hajotuskoneella voidaan myös pelata bingoa. Oppilaat merkitsevät harjoiteltavan luvun hajotelmia bingoruudukkoon haluamaansa järjestykseen. Bingotyttönä voi toimia vuorotellen joku oppilaista. Timantit pudotetaan hajotuskoneeseen ja hajotuskoneen antaman hajotelman voi vetää yli omasta bingoruudukostaan. Kolmen suoran saanut on voittaja. Hajotelma-karkit Harjoituksessa luokasta kaksi oppilasta saa lautaset ja heidän tehtävänään on jakaa saamansa karkit niin monella tavalla keskenään kuin mahdollista. Opettajan tekemät karkkilautaset asetetaan taululle näkyville sitä mukaa kun oppilaat löytävät eri tapoja jakaa karkit keskenään. Karkkien jaon jälkeen lautasten viereen asetetaan hajotelmia esittävät dominokortit ja viimeiseksi lautasten ja dominojen esittämät summamuodot. Hajotelmat värisauvoilla - maton kutominen Sovitaan oppilaiden kanssa mikä sauva on tänään ykkönen. Sen jälkeen oppilaiden tehtävänä on etsiä harjoitelvaa lukua vastaava värisauva. Kuvassa on harjoiteltu lukua 6 ja valkoinen sauva on ykkönen. Kun violetti värisauva on löytynyt, aloittavat oppilaat maton kutomisen. Oppilaiden tehtävänä on kutoa mattoon raitoja kahdestä värisauvasta siten, että ne ovat yhtä pitkät violetin värisauvan kanssa. Kun matto on kudottu ja erilaiset raidat tehty, luetaan mattoa. Aluksi lukeminen tapahtuu väreillä: "Valkoinen ja keltainen ovat yhtä pitkät kuin violetti. Vaaleanpunainen ja punainen ovat yhtä pitkät kuin violetti jne." Seuraavaksi jatketaan tutkimalla mitä lukuja mikäkin värisauva esittää ja luetaan matto lukuina: "Yksi ja viisi on yhteensä kuusi. Kaksi ja neljä on yhteensä kuusi jne." Lopuksi värisauvoista kudottu matto piirretään vihkoon. Mikäli käytössä on cm x cm-ruutuvihko on värisauvat helppo piirtää ruutuihin. Maton viereen kirjoitetaan hajotelmat numeroilla. Salaisuuspussin avulla voidaan myös harjoitella hajotelmia. Salaisuuspusseihin laitetaan sisälle opeteltavan luvun hajotelmia esim. 5 kiveä ja 2 käpyä. Pussia tutkivan oppilaan tehtävänä on tunnustella esineiden määrä ja kertoa mitä löysi. Lopuksi mietitään miten sama sanotaan matematiikan kielellä -> 5+2=7. Lopuksi hajotelmat tehtävät tehdään vielä sini-punakiekoilla ja väritetään ja kirjoitetaan saadut hajotelmat vihkoon/kirjaan. Luvun ankkuroiminen tapahtuu etsimällä luvulle naapuriluvut. Sen lisäksi voidaan leikkiä järjestyslukupoliisia: oppilaat seisovat rivissä (oppilaiden eteen kannattaa ainakin alussa laittaa lukukortit avustamaan). Järjestyslukupoliisi määrää ketkä vaihtavat paikkaa esim. toinen ja neljäs vaihtavat paikkoja. Järjestyslukupoliisin tehtävänä on päästä paikkaa vaihtavien paikalle. Luvun parillisuutta voidaan tutkia ottamalla luvun osoittama määrä lapsia luokan eteen ja tutkimalla löytyykö kaikille pari. Tai kokeilemalla voiko esim. kuusi karkkia jakaa tasan kahdelle lapselle. Rahan arvoa harjoitellaan kokoamalla kukkaropohjiin esim. 6 euroa eri tavoin. Luvun täydentämistä harjoitellaan esimerkiksi kuvien avulla. Näet kaksi koiraa, kuinka monta on piilossa, kun koiria on yhteensä kuusi? Oppilaiden osaamista voi testata domino-kortti monisteella. Oppilaat piirtävät domino-palojen oikealle puolelle tarvittavan määrän pisteitä, jotta dominopalassa on yhteensä määrätty määrä pisteitä.

Laskennonmaassa oli pieni punainen talo, jossa oli kauniit valkoiset ja koristeelliset ikkunanpuitteet. Talon ympärillä oli puutarha, jossa kasvoi omenapuita. Talossa asui pieni poika isänsä ja äitinsä kanssa. Isä teki paljon töitä, mutta äiti ja poika olivat usein kotona. Eräänä aamuna poika oli aloittanut leikkimisen heti aamusta. Lounaaseen mennessä hän oli leikkinyt kaikilla leluillaan, hän oli leikkinyt sisällä ja hän oli leikkinyt ulkona. Syötyään äidin kanssa lounaan, poika pohti mitä tekisi. Poika kysyi äidiltä: - Mitä minä voisin tehdä? Äiti tuumi hetken ja vastasi: - Lähde ulos ja etsi pieni punainen talo, jossa ei ole ovia eikä ikkunoita ja jonka sisällä on tähti. Poika lähti ulos ja etsi joka paikasta, mutta ei löytänyt. Pojan etsiessä punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja jossa on tähti sisällä, tuli vastaan tyttö. Poika kysyi tytöltä: - Tiedätkö sinä, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä? Tyttö pudisti päätään, mutta sitten hän ehdotti: - Minun isäni on maanviljelijä ja hän tietää paljon asioita, mennään kysymään häneltä. Ja niin tyttö otti poikaa kädestä ja he kävelivät tytön kotiin. Pihalla isä pureskelikin suupielessään heinänkortta ja tutki traktoriaan. Kohteliaasti pieni poika kysyi: - Tiedättekö te, mistä voisin löytää pienen punaisen talon, jossa ei ole ovea eikä ikkunoita ja jossa on tähti sisällä? Maanviljelijä kynsi korvallistaan ja tuumi hetken: - En kyllä osaa sanoa, mistä sellaisen voisi löytää. Mutta isoäiti on tuolla sisällä. Hän on vanha ja viisas. Hän tietää paljon asioita. Menkää kysymään häneltä. Poika kiitti kohteliaasti ja lähti sisälle taloon isoäidin luokse. - Osaisitteko te auttaa minua? Etsin pientä, punaista taloa, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia ja siellä on tähti sisällä. Mutta ei isoäitikään osannut vastata pojan kysymykseen. Hän kehotti poikaa kysymään tuulelta, sillä tuuli, jos kuka oli käynyt kaikissa maailman kolkissa ja varmasti nähnyt kaikenlaista matkoillaan. Poika lähti ulos ja tavoitti pian tuulen, joka löyhytteli laiskasti iltapäiväauringon paisteessa puiden lehtiä. Pojan kysyessä ikkunattomasta ja ovettomasta talosta naurahti tuuli. - Etsimäsi oli lähempänä kuin olisit ikinä arvannutkaan. Palaa kotiin, niin löydät etsimäsi. Niin poika lähti kohti kotia katsellen ympärilleen, viimein hän saapui kotitalon luokse. Ensimmäiseksi hän kiipesi lähystämään aidan yli, näkyisikö pihalla jotakin uutta. Lopulta poika keksi sen, hän loikkasi ketterästi aidan yli ja nosti käteensä pienen punaisen omenan, joka oli pudonnut puusta. Sisälle astellessaan hän katseli omenaa pääkallellaan ja tuumaillen. - Äiti, tämä on kyllä kuin pieni punainen talo, jossa ei ole ikkunoita eikä ovia, mutta ei tämän sisällä ole tähteä, mietiskeli poika ääneen. - Katsohan, sanoi äiti ja tarttui omenaan. Äiti nosti omenan leikkuupöydälle ja halkaisi omenan. Ja näytti pojalle. Silloin poika näku kuinka pienet siemenet nukkuivat kukin omassa vuoteessa viisisakaraisen tähden muodossa. Tarina muokattu tästä versiosta. Matikka (2x60min) Luvun viisi löysimme omista sormistamme ja varpaistamme. Luvun viisi hajotelmia harjoittelimme useilla eri tavoilla. Seuraavassa on lyhyesti esitelty matematiikan tunneilla käyttämiämme harjoitteita, samoja harjoitteita käytän myös muihin lukuihin tutustuttaessa. - Aamujumppa (hajotelmat liikkeinä). Ope hyppää ilmaan viisi kertaa, lapset toistavat. Ope kyykkää yhden kerran ja hyppää neljästi, lapset toistavat. Ope kyykkää kaksi kertaa ja hyppää kolmesti jne. Käydään kaikki hajotelmat läpi, liikkeitä voi varioida. Minulla on ollut käytössä mm. jännehypyt, kyykkyhypyt, tähtihypyt, kyykyt, yhden jalan hypyt. Jokaisen hyppysarjan jälkeen sanallistetaan mitä tehtiin, esim. hypättiin kaksi kertaa ilmaan ja kyykättiin kolmesti. Ope: "Eli kaksi ja kolme". Lopuksi mietitään vielä mitä yhteistä kaikilla sarjoilla oli. Viisi sormea - Mitä maailmassa on viisi? Koulupäiviä: ma-ti-ke-to-pe. Mitä sinussa itsessäsi on viisi? - Omenoiden jakaminen. Kaksi lasta tulee luokan eteen, he saavat viisi omenaa, jotka lasten pitäisi jakaa keskenään. Omenoita ei saa puolittaa. Lapset kokeilevat vaihtoehtoja ja muut oppilaat saavat ehdottaa miten omenat jaetaan, haetaan kaikki luvun viisi hajotelmat (0+5, 1+4, 2+3, 3+2, 4+1, 5+0). Sitä mukaan, kun oppilaat keksivät vaihtoehtoja, opettaja piirtää vastaavat jaot "dominopaloina" taululle. Kun kaikki vaihtoehdot ovat löytyneet, luetaan taulukuvasta ääneen hajotelmat ja kirjoitetaan ne matematiikan kielellä dominopalojen viereen. - Papuleikki jatkaa siitä, mihin jakaminen jäi. Jokainen oppilas ottaa vasempaan käteensä viisi papua/pähkinää tms. Viisi ja nolla on viisi. Laitetaan kädet ristiin ja luetaan Nolla ja viisi on viisi. Sen jälkeen siirretään yksi papu/pähkinä oikeaan käteen ja luetaan Neljä ja yksi on viisi. Käydään tällä tavoin vielä kaikki hajotelmat läpi, kun aina ristitään kädet, niin samalla vahvistetaan yhteenlaskun vaihdannaisuutta. - Helminauha. Oppilailla on käytössää 10-helminauhat, joissa on hyödynnetty viiden voimaa. Pystytkö ottamaan helminauhastasi viisi helmeä laskematta helmiä erikseen? Mistä tiedät, että siinä on viisi? Lisäksi mietimme miten voisimme helmiä vetää nauhaa alas eri tavoin, saadaksemme viisi. Esim. 1+1+1+1+1 tai 2+1+2. - Noppapeli (summa- ja erotusmuodot). Oppilaspari heittää noppaa vuorotellen ja kertovat paljonko lukuun pitää lisätä tai siitä pitää vähentää, jotta tulos olisi viisi. Taitavammat oppilaat voivat käyttää kahta noppaa, jolloin ensin lasketaan nopan silmälukujen summa, johon lisätään tai vähennetään. - Värisauvat. Oppilaat etsivät sauvan, joka on viiden valkoisen kuution (tai vaihtoehtoisesti viiden vaaleanpunaisen) pituisen sauvan ja sen jälkeen rakentavat mattoa, joka on sovitun levyinen. Kun mattoa on rakennettu jonkin aikaa luetaan mattoa ensin väreillä. Esim. Keltainen sauva on yhtä pitkä kuin viisi valkoista. Vaaleanpunainen ja vaaleansininen sauva ovat yhteensä yhtä pitkät kuin keltainen sauva jne. Väreillä lukemisen jälkeen luetaan mattoa vielä luvuilla, esim. 1+1+1+1+1=5, 2+3=5 jne. - Hajotuskone. Oppilaat pudottavat viisi papua/pähkinää hajotuskoneeseen ja tutkivat mitä kaikkia hajotelmia kone tuottaa. Jäikö vielä jokin vaihtoehto, mitä teidän koneenne ei tuottanut? - Kuinka monta? Oppilaat peräävät pareittain, molemmilla on 5 pähkinää/papua. Vuorotellen oppilaat jakavat pähkinät kahteen käteen ja laittavat toisen käden selän taakse ja näyttävät toisessa kädessä olevia pähkinöitä. Kuinka monta on piilossa? - Kuningattaren korurasia. Korurasiassa on puolikas väliseinä, vuorotellen oppilaat ravistavat rasiaa ja avaavat sen puoliksi, joilloin näkyy jokin määrä kuningattaren helmiä. Kysymys kuuluu jälleen Kuinka monta on piilossa? Kuningattaren korurasia - Kello. Mihin kellon viisarit osoittavat, kun kello on tasan viisi? Käydään läpi viisareiden asennot ja piirretään vihkossa olevaan kelloleimaan viisarit paikoilleen. - Parillinen/pariton. Luokan eteen tulee viisi lasta ja muodostavat parit. Riittääkö kaikille pari? - Hajotelman täydennys sormilla. Opettaja näyttää sormilla esim. kolme. Lapset vastaavat täydentämällä luvun kolme viideksi, eli näyttävät kahta sormea. - Hajotelmat tunnustellen. Toinen parista kääntää selän. Toinen lapsista ottaa sormiinsa jonkun viiden hajotelman, esim. oikeasta kädestä kolme sormea ja vasemmasta kaksi. Selin oleva tunnustelee toisen lapsen sormia (näkemättä niitä) ja kertoo mikä hajotelma sormissa on. Salaisuuspussi - Salaisuuspussit. Jokainen pari saa salaisuuspussin, johon vuorotellen laittavat kätensä ja tunnustelevat. Pusseissa on pähkinöistä ja tikuista ym. materiaalista muodostettuja viiden hajotelmia, esim. 2 pähkinää ja 3 tikkua. Tunnusteltuaan pussin sisällön pari kuiskuttaa salaisuuden opettajalle. Vaihdetaan pusseja ja tutkitaan seuraava salaisuus. Lopuksi kaikki "salaisuudet" kirjattiin taululle ja pohdittiin mitä yhteistä salaisuuksilla oli -> kaikissa oli yhteensä viisi. Kokonaisuudessaan oppilaiden vihkotyö luvun viisi osalta näytti tältä: Nopeimmat ehtivät keksiä luvusta viisi myös erotusmuoto-nimiä. Tähti omenassa - toinen tarina Olipa kerran tähti, joka asui korkealla taivaalla. Se eli onnellisena muiden tähtien kanssa. Päivisin tähdet nukkuivat, mutta öisin ne kimalsivat ja katsoivat kaikkia lapsia, jotka nukkuivat maan päällä. Eräänä aamuna, kun aurinko oli noussut ja tähdet vetäytyneet pehmeisiin pilvivuoteisiinsa, ei yksi tähdistä saanut millään unta. Se kääntelehti vuoteessa, veti pilvipeitettä tiukemmin ympärilleen, mutta mikään ei auttanut, se ei saanut unta. Aurinko paistoi sinä päivänä niin ihanasti, että pieni uneton tähtönen päätti kurkistaa pilvien lomasta alas maahan. Se kuuli leikkivien lasten ääniä ja näki kuinka he iloisina leikkivät puistossa, keinuivat, laskivat liukumäkeä ja juoksivat hippasilla. Voi kuinka minkäkin pääsisin mukaan lasten leikkeihin, toivoi tähti. Silloin sattui eräs lapsista vilkaisemaan taivaalle: "Katsokaa tähti keskellä päivää!". Puistossa leikkivät lapset kerääntyivät yhteen ja ihmettelivät pitkän aikaa keskellä päivää loistavaa tähteä. Ennen palaamistaan leikkeihinsä he vielä vilkuttivat tähdelle hyvästit. Pian tuli syksy ja hedelmät ja vihannekset kypsyivät. Puiden lehdet pukeutuivat juhla väreihin ja lopulta tuuli puhalteli lehdet maahan. Lapset poimivat omenoita ja herkuttelivat niillä. Lapset haravoivat syksyn lehdistä isoja kasoja, joihin he hyppäsivät niin että lehdet lensivät villisti ympäriinsä. Talven tullessa lumi peitti maan. Lapset laskivat mäkeä pulkalla ja rakensivat lumilyhtyjä, jotka kimalsivat kuin tähdet talvi-iltoina. Keväällä aurinko sulatti lumen ja järvistä jään. Pian saattoi nähdä vihreän ruohon kasvavan maasta. Jälleen lapset riemuitsivat, he kaivoivat pieniä ojia ja puroja, joissa sulanut lumi vetenä solisi. Koko tänä aikana ei pieni tähti ollut nukkunut lainkaan, vaan se oli kurkistellut lasten leikkejä maan päällä. "Jos vain saisin olla mukana leikkimässä tai jos minulla olisi omia tähti lapsia leikkimässä maan päällä heidän kanssaan", ajatteli tähti. Pieni tähti ei ollut nukkunut lainkaan ja se tuli päivä päivältä kalpeammaksi ja kalpeammaksi. Se ei enää jaksanut loistaa kirkkaana. Silloin tuli enkeli kysymään tähdeltä mitä sille kuului ja miksi tähti tuikki niin heikosti öisin? Tähti kertoi lapsista maan päällä ja siitä miten se toivoi, että silläkin olisi lapsi, joka voisi leikkiä maan lasten kanssa. "Oi, etkö sinä mitään muuta toivo?" kysyi enkeli. "Toiveesi toteutuu ja saat maan päälle niin monta lasta kuin ikinä toivot, mutta sinun on odotettava kunnes syksy saapuu". Tähti odotti ja odotti. Kevät meni, omenapuut kukkivat. Koko maa kukki ja lapset leikkivät jälleen puistoissa ja rannoilla. Vihdoin tuli syksy, jota tähti oli odottanut. Hedelmät kypsyivät puissa ja pian puut saivat jälleen juhlavärinsä. Tähti kurkisteli maahan, muttei voinut nähdä yhtään kaltaistaan lasta maan päällä. Tähti oli nyt jo niin väsynyt ja kalpea, koska se ei ollut nukkunut kesällä juuri lainkaan, ettei sitä enää juuri erottanut taivaalta. Silloin maan päällä eräs lapsi poimi suuren omenan, mehevän ja punaisen. Hän leikkasi sen keskeltä halki antaakseen toisen puolen ystävälleen. Samassa hän huudahti: "Katsokaa, pieni tähtönen omenassa!" Kun kalpea tähti huomasi tämän, se kirkastui ja loisti kirkkaammin kuin koskaan aiemmin. Innostuneina myös muut lapset keräsivät omenoita ja leikkasivat ne halki ja kaikissa, sekä suurissa että pienissä, omenissa oli sisällä pieni tähtönen. Eräs lapsista vilkaisi taivaalle ja näki ilosta ja onnesta kirkkaana tuikkivat tähden, lapsi osoitti taivaalle: "Katsokaa, tähti taivaalla keskellä päivää! Sen täytyy olla kaikkien pienten tähtösten äiti!" Ja tämän päivän jälkeen tähti nukkui sikeämmin kuin koskaan ennen. Mutta kun syksy tulee, omenat kypsyvät ja yöt pimenevät, silloin tähdet kurkistavat maahan ja katsovat kuinka tähtien kimallus putoaa maan päälle. Ja silloin syntyy jokaiseen omenaan pieni tähtönen. (Tästä tarinasta en valitettavasti voi antaa kunniaa sille, jolle se kuuluu. Muokkasin saamaani nimetöntä versiota hieman.) Taivaan tähti tuikkivainen tahtoi tulla päälle maan lasten ilot tuntemaan. Syksyn tullen omenainen salaisuuden kantaa tähdelle kodin antaa. Muotopiirutus ja maalaus Muotopiirustustunnilla harjoittelimme viisisakaraisen tähden piirtämistä, joka ei ollutkaan aivan helppoa ja oppilaat saivat myös läksyksi harjoitella tähden piirtämistä. Kun tähteä oli harjoiteltu ja se osattiin maalasimme omenasta löytyneen tähden. Pohja maalattiin sitruunan keltaisella ja työn keskelle auringon keltaisella tehtiin viisisakarainen tähti. Musiikki Musiikin tunneilla lauloimme Tuiki tuiki tähtönen-laulua suomeksi ja englanniksi. Päivän luku Päivän luku Kertausjakson aikana luokan pienellä liitutaululla on jokin jo opeteltu luku merkitty kulmaan. Oppilaat saavat esim. ruokailun jälkeen keksiä luvulle uusia nimiä. Keksityt summa- ja erotusmuodot saa kirjoittaa liitutauluun näkyville. -------------------------- Ylläkuvattu tapa tutkia lukujen hajotelmia on minulla käytössä jokaisen luvun kohdalla. Myös luvut 1-4 käsittelimme samalla tavoin, tosin niistä jokaisen käsittelyyn riitti yksi 60min. oppitunti. Usein pieniä lukuja ei erikseen opeteta, sillä oletetaan lasten jo osaavaan ne kouluun tullessaan. Näin ei kuitenkaan aina ole ja etenkin kun steinerkoulun esikoulussa lapset eivät saa ns. tiedollista opetusta, ei mielestäni voi olettaa mitään. Valtaosa matematiikan oppikirjoista lähtee oletuksesta, että lapsi osaa luetella luvut 1-10 ja osaa myös laskea lukumääriä kymmeneen asti. Näin ei kuitenkaan aina ole, mikäli opettaja ei alussa huomaa lapsen puutteellisia taitoja saattaa oppilas "jäädä junasta jo lähtöasemalla". Minun luokassani siis myös lukuja 1-4 tutkitaan ja opiskellaan yhdessä, jotta kaikki ne varmasti osaavat. Myös pienillä luvuilla laskemisessa voi eriyttää niitä taitavia oppilaita, jotka haluavat tehdä muita enemmän. Keksiessämme "nimiä" luvulle 3 mietti eräs oppilaistani esimerkiksi paljonko sadasta pitäisi vähentää, jotta saataisin kolme: 100-97. Lisäksi välineiden, kuten hajotuskoneen ja värisauvojen, käyttöä on helpompi harjoitella pienillä luvuilla, jolloin tiedollinen osuus oppilaille on helppo vaikka soveltaminen välineeseen olisikin haastavaa. Kun itse toiminta ja välineen käyttö on tuttua ja helppoa, on helpompaa lähestyä tiedollisesti vaikeampia asioita. Uusi väline ja uusi vaikea aihe on aika tuskastuttava yhtälö kenelle tahansa.

Toiminnallisia ideoita matematiikan pistetyöskentelyyn esi- ja alkuopetuksessa

alkuopetuksen ja 3.lk:n toiminnallista matematiikkaa

FREEBIE! 356 Free Addition and Subtraction Flash Cards I am feeling pretty generous and have created some Mental Mathematics flashcards for K-3 to assist with teaching mental strategies for addition and subtraction. Please click on the link below to download the Mental Mathematics cards - FREEBIE! ADDITION FLASH CARDS SUBTRACTION FLASH CARDS How to use: My Year 1s complete the Mental Mathematics Challenge everyday. Time: 15minutes Focus: Addition and Subtraction Resources: Jessie's Resources Mental Math Cards laminated and cut. How: Make a ladder - Each student has their name on a laminated card on a pin up board with velcro. All cards need to be visible and on top of each other. Selection: Select the bottom 2 students to go first. You hold up one problem in front of the 2 students. Whoever gets the answer correct first stays on to challenge the next person on the ladder and so on until there is a winner. This is a great way to monitor the progress of students and my kids get really into it! Hope you enjoy!

Autumn is in the air and a great time to start celebrating in the classroom. One of my favorite autumn freebies is my Doubles Facts. This is a great activity to add to math tubs or for students to play when finished with other class work. Included with the pumpkin and seed matching sets are two optional recording sheets. You can download Pumpkin Doubles by clicking on any of the images or {here}. Enjoy!