Here are 30 of the visually perfect examples of geometrical symmetry in nature. Symmetry in everyday language refers to a sense of harmonious and beautiful proportion and balance. In mathematics, "symmetry" has a more precise

Symmetry is usually defined as a sense of "balanced proportions" or "the quality of having parts that match each other," especially in an attractive way. And, when you think about it, it is all around us. Whether we look at human beings, architecture, art, or biology, there’s nothing more fascinating than seeing how the world is full of perfect forms and harmony.

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Spesso siamo talmente impegnati nelle frenetiche faccende quotidiane da non renderci conto dell’ambiente che ci circonda, di quanto la natura, pur nella sua semplicità, sia armonica e simmetrica in ogni suo aspetto. Per comprenderla pienamente l’uomo necessita degli strumenti adatti: “La matematica è l’alfabeto in cui Dio ha scritto l’Universo. La filosofia naturale è scritta in questo grandissimo libro che continuamente ci sta aperto innanzi agli occhi, io dico l’universo, ma non si può intendere se prima non s’impara a intender la lingua e conoscer i caratteri nei quali è scritto. Egli è scritto in lingua matematica, e i caratteri son triangoli, cerchi ed altre figure geometriche, senza i quali mezzi è impossibile a intenderne umanamente parola; senza questi è un aggirarsi vanamente per un oscuro labirinto.” (Galileo Galilei) In matematica, la successione di Fibonacci, è una successione di numeri interi positivi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti. Leonardo Pisano detto il Fibonacci (1175-1250), individuò questa serie per la prima volta nel 1202, per risolvere un problema pratico: quante coppie di conigli si ottengono in un anno da una sola coppia supponendo che produca ogni mese (tranne il primo) una nuova coppia che a sua volta diventa fertile a partire dal secondo mese? La risposta è 144 coppie di conigli. In questa serie ogni numero è il risultato della somma dei due precedenti: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… fino all’infinito. Fino al XIX secolo a questa successione non fu attribuita alcuna importanza, finché si scoprì che può essere applicata, per esempio, nel calcolo delle probabilità, nella sezione aurea e nel triangolo aureo. I numeri di Fibonacci si trovano anche in natura, per esempio nella disposizione delle foglie. In botanica: In molti alberi, scegliendo una foglia su uno stelo e assegnandole il numero “0”, contando il numero di foglie fino ad arrivare a una perfettamente allineata con la foglia “0”, probabilmente si troverà un numero di Fibonacci. Anche i petali di moltissimi fiori sono un numero di Fibonacci. Quasi tutti i fiori hanno tre o cinque o otto o tredici o ventuno o trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove petali: ad esempio i gigli ne hanno tre, i ranuncoli cinque, il delphinium spesso ne ha otto, la calendula tredici, l’astro ventuno, e le margherite di solito ne hanno trentaquattro o cinquantacinque o ottantanove. I pistilli sulle corolle dei fiori spesso si dispongono secondo uno schema preciso formato da spirali il cui numero corrisponde ad uno della serie di Fibonacci. Di solito le spirali orientate in senso orario sono trentaquattro mentre quelle orientate in senso antiorario cinquantacinque (due numeri di Fibonacci); altre volte sono rispettivamente cinquantacinque e ottantanove, o ottantanove e centoquarantaquattro. Si tratta sempre di numeri di Fibonacci consecutivi. I numeri di Fibonacci sono presenti anche nel numero di infiorescenze di ortaggi come il Broccolo romanesco. Le foglie sono disposte sui rami in modo tale da non coprirsi l’una con l’altra per permettere a ciascuna di esse di ricevere la luce del sole. Se prendiamo come punto di partenza la prima foglia di un ramo e contiamo quante foglie ci sono fino a quella perfettamente allineata spesso questo numero è un numero di Fibonacci e anche il numero di giri in senso orario o antiorario che si compiono per raggiungere tale foglia allineata dovrebbe essere un numero di Fibonacci. Il rapporto tra il numero di foglie e il numero di giri si chiama “rapporto fillotattico” (vedi Fillotassi). Nel corpo umano: Il rapporto fra le lunghezze delle falangi del dito medio e anulare di un uomo adulto è aureo, come anche il rapporto tra la lunghezza del braccio e l’avambraccio, e tra la lunghezza della gamba e la sua parte inferiore. In geometria e in natura: La spirale di Fibonacci, creata mediante l’unione di quadrati con i lati equivalenti ai numeri della successione di Fibonacci. Se si disegna un rettangolo con i lati in rapporto aureo fra di loro, lo si può dividere in un quadrato e un altro rettangolo, simile a quello grande nel senso che anche i suoi lati stanno fra loro nel rapporto aureo. A questo punto il rettangolo minore può essere diviso in un quadrato e un rettangolo che ha pure i lati in rapporto aureo, e così via. La curva che passa per vertici consecutivi di questa successione di rettangoli è una spirale che troviamo spesso nelle conchiglie e nella disposizione dei semi del girasole sopra descritta e delle foglie su un ramo. Sezione aurea La Sezione Aurea è il punto di divisione di un segmento in modo tale che il rapporto tra le due parti, la più piccola con la più grande, sia uguale al rapporto della parte più grande con tutto il segmento. Tale rapporto è un numero irrazionale le cui mirabili proprietà matematiche erano conosciute dall’antichità più estrema. Poichè indica uno sviluppo di crescita costante, espresso con una spirale che si svliluppa all’infinito, era considerato il sigillo del principio creativo, che si osserva riprodotto infinite volte in natura, dalla disposizione dei germogli e dei semi nelle piante ala spirale delle conchiglie dei molluschi alla conformazione dei cristalli, ed era venerato come espressione diretta del potere divino. La gran parte degli edifici sacri esibiscono in qualche modo nelle loro proporzioni la Sezione Aurea. La proporzione aurea fu molto utilizzata dagli antichi Greci come rapporto armonico nelle costruzioni architettoniche, le ritroviamo nelle piramide egizie e nel Partenone nell’Acropoli Ateniese, e nelle rappresentazioni scultoree, per esempio nelle proporzioni delle Cariatidi che reggono l’Eretteo. Il rapporto aureo fu largamente ripreso anche nel Rinascimento: le dimensioni della Monnalisa, di Leonardo da Vinci, sono in rapporto aureo. E ancora fino ai giorni nostri, nell’architettura moderna: il Palazzo di Vetro delle Nazione Unite ha proporzioni auree. La sequenza di Fibonacci è abbondantemente rappresentata anche in musica, ad esempio nelle “fughe” di Johann Sebastian Bach, nelle sonate di Mozart, nella Quinta Sinfonia di Beethoven, nella Sonata in la D 959 di Schubert; l’esempio più elevato di applicazione su vasta scala degli stilemi improntati alla proporzione aurea è dato dalla Sagra della Primavera di Strawinski. Sia le sue proprietà geometriche e matematiche, che la frequente riproposizione in svariati contesti naturali e culturali, apparentemente non collegati tra loro, hanno suscitato per secoli nella mente dell’uomo la conferma dell’esistenza di un rapporto tra macrocosmo e microcosmo, tra Dio e l’uomo, l’universo e la natura: un rapporto tra il tutto e la parte che si ripeteva all’infinito tra la stessa parte più grande e la più piccola, e così di seguito attraverso ulteriori suddivisioni. Diversi filosofi ed artisti sono arrivati a cogliervi col tempo un ideale di bellezza e armonia, spingendosi a ricercarlo e, in alcuni casi, a ricrearlo nell’ambiente antropico quale “canone di bellezza”; testimonianza ne è la storia del nome che in epoche più recenti ha assunto gli appellativi di “aureo” o “divino”. A livello storico vi sono diverse questioni aperte riguardo se e quali popoli, prima dei greci, conoscessero la sezione aurea e la utilizzassero consapevolmente nelle loro opere. I casi più importanti sono quelli legati ai babilonesi e agli egizi. Babilonia: Alcune tavolette, riportanti calcoli computazionali, testimoniano nei Babilonesi conoscenze sia matematiche che geometriche tali da poter ottenere buone approssimazioni dell’area del pentagono e perfino di pi greco. Anche se mancano prove schiaccianti circa la loro effettiva conoscenza della sezione aurea, eminenti studiosi, fra cui Michael Scheneidere Helen Hedian, affermano la sua presenza su steli e bassorilievi: alcuni esempi sarebbero una stele babilonese e una raffigurazione di una divinità alata del IX secolo a.C. (Metropolitan Museoum of Art), la “leonessa morente” di Ninive (600 a.C.). L’antico Egitto Le ricerche su una possibile conoscenza ed utilizzo del rapporto aureo in epoca pre-ellenica hanno riguardato anche gli antichi Egizi, ai quali soprattutto la letteratura ottocentesca attribuiva conoscenze matematiche ben più avanzate, le cui tracce sarebbero tutt’oggi visibili nei resti di numerosi monumenti. Per quanto attiene al rapporto aureo, il dibattito verte su casi meno conosciuti come quelli dell’Osireion e la Tomba di Petosiri alla ben più famosa piramide di Cheope. Nell’arte: L’Uomo Vitruviano, Studio di proporzionalità di un corpo umano (Leonardo da Vinci, circa 1500, Venezia, Gallerie dell’Accademia): inscritto in un quadrato e in un cerchio, rivela l’esistenza di rapporti matematici nelle proporzioni del corpo umano, e quindi simbolo della corrispondenza tra macrocosmo e microcosmo. In esso, il rapporto tra il lato del quadrato e il raggio del cerchio è aureo. Molto spesso capita che nelle opere di diversi artisti venga riscontrata la presenza della sezione aurea, in particolar modo sotto forma di rettangolo aureo, ad esempio nell’architettura greca, nella costruzione delle chiese medioevali, nei dipinti rinascimentali. Già Vitruvio, architetto romano del I secolo a.C., aveva studiato quali dovessero essere le proporzioni ideali di un canone estetico, rilevando ad esempio che l’altezza di una figura umana doveva risultare uguale all’apertura delle sue braccia, e che la stessa figura potesse essere iscritta in un cerchio. Diversi artisti si cimenteranno nella riproduzione dell’uomo ideale delineato da Vitruvio, fino a Leonardo. La Sezione Aurea Storia di un numero e di un mistero che dura da tremila anni Mario Livio Compralo su il Giardino dei Libri I (Favolosi) Numeri di Fibonacci Alfred S. Posamentier, Ingmar Lehmann Compralo su il Giardino dei Libri 432 Hertz: La Rivoluzione Musicale L'Accordatura Aurea per intonare la musica alla biologia Riccardo Tristano Tuis Compralo su il Giardino dei Libri Leonardo - Il Segreto Ultimo Giovanni Pala, Loredana Mazzarella Compralo su il Giardino dei Libri

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This geometric macrame wall hanging is entirely handmade. It has a beautiful beige color of natural unbleached cotton. The tapestry is soft, pleasant to the touch. A simple and clean design, soft natural material, monochrome beige palette, slow and meditative process of creating - all this makes the tapestry unique and distinctive; all this fills the wall hanging with warmth, coziness, peace and tranquility it then brings to your home. COLLECTION This macrame wall art is a part of the collection DUALITY dedicated to our dualistic world. As everything is dual in the world, so each wall hanging of the collection combines TWO opposite patterns in different ways, thus creating its unique design. TECHNIQUE The wall hanging is built on monotonous repetition of one single type of macrame knot countless times. It’s a very meditative and slow process. It's what makes our fiber art different. DETAILS • Title. DUALITY XV • Dimensions. 23cm H x 20cm W / 9" H x 7.9" W • Materials. Cotton rope, wooden dowel. • Color. Beige. • This wall hanging is double-sided: it has two similar sides. You can use both front and back sides. • This piece can be a wonderful wall decor for your place as well as an unusual present for your family member or friend. A gift message and gift wrapping are available. • Made in Barcelona near the Mediterranean sea. STYLE/ROOM RECOMMENDATIONS • This wall decor will fit perfectly in modern, minimalist, country, bohemian interiors. • It is ideal for a nursery, kid's room, bedroom, living room, home office. • Our beige tapestry looks good on both neutral and colored (both light and dark) walls. • Сan be an independent wall decor or a complement to an existing collection of your paintings/posters/etc. on the wall. INSTALLATION You will receive 1 L-shaped screw hook, 1 anchor (and a cotton thread if you need) to hang your new wall hanging on the wall. SHIPPING • Free worldwide shipping. • Estimated delivery times: - Europe: 2-3 business days; - North America and other countries: 3-5 business days. • This piece is made-to-order, that means we need 3-5 business days to prepare your order for dispatch. • Contact us asap if you need this wall hanging for a certain date. CARE INSTRUCTIONS Please handle with care. Avoid moisture. Do not wash. We recommend a soft feather-duster for brushing off any dust. • YOU MAY ALSO LIKE: https://www.etsy.com/listing/517889064/ • Purchasing from us you support a women-led small independent business ♡ • Please follow us on INSTAGRAM: @wavesnme

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